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標題:
判別式 ax^2+bx+c=0
發問:
若-2是方程 ax^2+bx+c=0的一個根, 求a的值 更新: 兩個連續正偶數的平方之和是52,求較小的偶數 更新 2: 建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根是方程5x^2+4x-7=0 的根的兩倍 A) 5x^2+8x-28=0 , B) 5x^2-8x-28=0, C) 5x^2+8x-14=0, D) 5x^2-8x-14=0 答案係咪C? 解81 ^2x+1 = 1/ 27 ^ 2/3 A) x= 3/4 B) x= - 1/4 C) x = 1 /4 D) x = 3/ 4 若4 ^x =k, 則8^x = A) 2k B) k^2 C) k^ 3/ 2 D) k^6 答案係咪A? 更新 3: 解9^x+1 - 27 . 3 ^ 2x = - 54 (3^2) ^x+1 - 3^3 . 3^2x = - 54 3^2 ^x+2 - 3^3 . 3^2x = - 54 之後點做? 更新 4: #1)若-2是方程 ax^2+bx+c=0的一個根, 求a的值 書的答案寫係2 x^2+(x+2)^2=52 x^2+x^2+4x+4=52 4x 點計出來? 更新 5: 81^(2x+1)=(1/27)^(2/3) 唔用LOG, 的話點計? 更新 6: 解 ( x+1 ) ( x+2)= (a-1 ) ( a+2) 解 { 4^x = 2^1-3y} { 3^3x 乘 3^4y =9 ^0} 更新 7: 打錯左,應該係 1)若-2是方程 ax^2+5x+2=0的一個根, 求a的值
最佳解答:
#1)若-2是方程 ax^2+bx+c=0的一個根, 求a的值 設β是方程ax^2+bx+c=0 的另一個根。 兩根之和=-2+β= -b/a (1) 兩根之積=-2β= c/a (2) 由(2) 式 -2β= c/a β= c/-2a (3) (3) 代入 (1) -2+(c/-2a)=-b/a 4a+c = 2b (一齊乘-2a) a= (2b-2)/4 我唔知你系咪要咁計定點..... #2)兩個連續正偶數的平方之和是52,求較小的偶數 設較小的偶數為x x^2+(x+2)^2=52 x^2+x^2+4x+4=52 2x^2+4x+4=52 2x^2+4x-48=0 x^2+2x-24=0 (x+6)(x-4)=0 x=-6 (捨去，因要正偶數) 或 x=4 所以較小的偶數是4 #3)建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根是方程5x^2+4x-7=0 的根的兩倍 A) 5x^2+8x-28=0 , B) 5x^2-8x-28=0, C) 5x^2+8x-14=0, D) 5x^2-8x-14=0 答案係咪C? 錯，答案A 設α和β是方程5x^2+4x-7=0 的根。 兩根之和=α+β= -4/5 兩根之積=αβ= -7/5 新二次方程的根是5x^2+4x-7=0的根的兩倍，所以根是2α和2β。 兩根之和=(2α)+(2β)=2( α+β)=2(-4/5)=-8/5 兩根之積=(2α)(2β)= 4αβ=4 (-7/5)=-28/5 所以新的二次方程是 x^2-(-8/5)x+(-28/5)=0 x^2+8/5x-28/5=0 5x^2+8x-28=0 (A) #4)解81 ^2x+1 = 1/ 27 ^ 2/3 A) x= 3/4 B) x= - 1/4 C) x = 1 /4 D) x = 3/ 4 我估計應該是81^(2x+1)=(1/27)^(2/3) 81^(2x+1)=(1/27)^(2/3) log[81^(2x+1)]=log[(1/27)^(2/3)] (2x+1) log81 = (2/3) log (1/27) 2x+1=(2/3)[ log (1/27)/log 81] 2x+1=-0.5 x=(-0.5-1)/2 x=-0.75 x= -1/4 (B) #5)若4 ^x =k, 則8^x = A) 2k B) k^2 C) k^ 3/ 2 D) k^6 答案係咪A? 錯，應該是C 4 ^x =k 2^(2x)=k 所以 2^x=k^(1/2) 8^x=2^(3x)=(2^x)^3=[k^(1/2)]^3=k^(3/2) #6) 解9 ^x+1 - 27 . 3 ^ 2x = - 54 (3^2) ^x+1 - 3^3 . 3^2x = - 54 3^2 ^x+2 - 3^3 . 3^2x = - 54 呢題我估你27 . 3 系指27乘3吧…. 9 ^(x+1) - 27 * 3 ^ (2x) = - 54 9^x * 9 – 9 * 3 * 3^(2x) = - 9 * 6 3^(2x) – 3 * 3^(2x) = -6 – 2 * 3^(2x) = -6 3^(2x) = 3 2014-11-11 11:37:25 補充： 最尾果條漏左少少.... #6) 解9 ^x+1 - 27 . 3 ^ 2x = - 54 9 ^(x+1) - 27 * 3 ^ (2x) = - 54 9^x * 9 – 9 * 3 * 3^(2x) = - 9 * 6 3^(2x) – 3 * 3^(2x) = -6 – 2 * 3^(2x) = -6 3^(2x) = 3 Log[3^(2x)] = log3 (2x) log 3 = log 3 2x =1 x = 1/2
判別式 ax^2+bx+c=0
發問:
若-2是方程 ax^2+bx+c=0的一個根, 求a的值 更新: 兩個連續正偶數的平方之和是52,求較小的偶數 更新 2: 建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根是方程5x^2+4x-7=0 的根的兩倍 A) 5x^2+8x-28=0 , B) 5x^2-8x-28=0, C) 5x^2+8x-14=0, D) 5x^2-8x-14=0 答案係咪C? 解81 ^2x+1 = 1/ 27 ^ 2/3 A) x= 3/4 B) x= - 1/4 C) x = 1 /4 D) x = 3/ 4 若4 ^x =k, 則8^x = A) 2k B) k^2 C) k^ 3/ 2 D) k^6 答案係咪A? 更新 3: 解9^x+1 - 27 . 3 ^ 2x = - 54 (3^2) ^x+1 - 3^3 . 3^2x = - 54 3^2 ^x+2 - 3^3 . 3^2x = - 54 之後點做? 更新 4: #1)若-2是方程 ax^2+bx+c=0的一個根, 求a的值 書的答案寫係2 x^2+(x+2)^2=52 x^2+x^2+4x+4=52 4x 點計出來? 更新 5: 81^(2x+1)=(1/27)^(2/3) 唔用LOG, 的話點計? 更新 6: 解 ( x+1 ) ( x+2)= (a-1 ) ( a+2) 解 { 4^x = 2^1-3y} { 3^3x 乘 3^4y =9 ^0} 更新 7: 打錯左,應該係 1)若-2是方程 ax^2+5x+2=0的一個根, 求a的值
最佳解答:
#1)若-2是方程 ax^2+bx+c=0的一個根, 求a的值 設β是方程ax^2+bx+c=0 的另一個根。 兩根之和=-2+β= -b/a (1) 兩根之積=-2β= c/a (2) 由(2) 式 -2β= c/a β= c/-2a (3) (3) 代入 (1) -2+(c/-2a)=-b/a 4a+c = 2b (一齊乘-2a) a= (2b-2)/4 我唔知你系咪要咁計定點..... #2)兩個連續正偶數的平方之和是52,求較小的偶數 設較小的偶數為x x^2+(x+2)^2=52 x^2+x^2+4x+4=52 2x^2+4x+4=52 2x^2+4x-48=0 x^2+2x-24=0 (x+6)(x-4)=0 x=-6 (捨去，因要正偶數) 或 x=4 所以較小的偶數是4 #3)建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根是方程5x^2+4x-7=0 的根的兩倍 A) 5x^2+8x-28=0 , B) 5x^2-8x-28=0, C) 5x^2+8x-14=0, D) 5x^2-8x-14=0 答案係咪C? 錯，答案A 設α和β是方程5x^2+4x-7=0 的根。 兩根之和=α+β= -4/5 兩根之積=αβ= -7/5 新二次方程的根是5x^2+4x-7=0的根的兩倍，所以根是2α和2β。 兩根之和=(2α)+(2β)=2( α+β)=2(-4/5)=-8/5 兩根之積=(2α)(2β)= 4αβ=4 (-7/5)=-28/5 所以新的二次方程是 x^2-(-8/5)x+(-28/5)=0 x^2+8/5x-28/5=0 5x^2+8x-28=0 (A) #4)解81 ^2x+1 = 1/ 27 ^ 2/3 A) x= 3/4 B) x= - 1/4 C) x = 1 /4 D) x = 3/ 4 我估計應該是81^(2x+1)=(1/27)^(2/3) 81^(2x+1)=(1/27)^(2/3) log[81^(2x+1)]=log[(1/27)^(2/3)] (2x+1) log81 = (2/3) log (1/27) 2x+1=(2/3)[ log (1/27)/log 81] 2x+1=-0.5 x=(-0.5-1)/2 x=-0.75 x= -1/4 (B) #5)若4 ^x =k, 則8^x = A) 2k B) k^2 C) k^ 3/ 2 D) k^6 答案係咪A? 錯，應該是C 4 ^x =k 2^(2x)=k 所以 2^x=k^(1/2) 8^x=2^(3x)=(2^x)^3=[k^(1/2)]^3=k^(3/2) #6) 解9 ^x+1 - 27 . 3 ^ 2x = - 54 (3^2) ^x+1 - 3^3 . 3^2x = - 54 3^2 ^x+2 - 3^3 . 3^2x = - 54 呢題我估你27 . 3 系指27乘3吧…. 9 ^(x+1) - 27 * 3 ^ (2x) = - 54 9^x * 9 – 9 * 3 * 3^(2x) = - 9 * 6 3^(2x) – 3 * 3^(2x) = -6 – 2 * 3^(2x) = -6 3^(2x) = 3 2014-11-11 11:37:25 補充： 最尾果條漏左少少.... #6) 解9 ^x+1 - 27 . 3 ^ 2x = - 54 9 ^(x+1) - 27 * 3 ^ (2x) = - 54 9^x * 9 – 9 * 3 * 3^(2x) = - 9 * 6 3^(2x) – 3 * 3^(2x) = -6 – 2 * 3^(2x) = -6 3^(2x) = 3 Log[3^(2x)] = log3 (2x) log 3 = log 3 2x =1 x = 1/2
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