IQ題(數學)－部落格

標題:

IQ題(數學)

發問:

AA*AA+AA+A*A+A=2000 A=?

最佳解答:

A = 4 其實數式中有 4 個 terms AA*AA, AA, A*A 同 A。只有第一個 term AA*AA 係最大的，期後的三個 terms 即使假設為最大的 A=9 ，加起來都不會大過 189。 (99 + 81 + 9 = 189)。所以求 A 的值，只需要張第一個 term 乖出，最接近 2000 而又不大於 2000 就可以了。 11*11 = 121 22*22 = 484 33*33 = 1089 44*44 = 1936 2000 所以 A 是 4。

其他解答:

因為 AA = 10A + A = 11A, 所以 AA*AA + AA + A*A + A = 2000 ==> 11A * 11A + 11A + A^2 + A - 2000 = 0 ==> 122A^2 + 12A - 2000 = 0 ==> 61A^2 + 6A - 1000 = 0 ==> (A - 4)(61A + 250) = 0 ==> A = 4 或 A = -250/61 (捨去, 因不是正整數) 所以 A = 4.