close
標題:

已知225^2 128^2=a^2 b^2，其中a和b是滿足

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

發問:

已知225^2 128^2=a^2 b^2，其中a和b是滿足a<100
最佳解答:

225^2+128^2=a^2+b^2 225^2+128^2+(2)(225)(128)-57600=a^2+b^2+57600-57600 225^2-57600+128^2 + 57600 = a^2+b^2+57600-57600 (225-128)^2 +57600= a^2+b^2+57600-57600 97^2 + (240)(240) = a^2+b^2+57600-57600 97^2 + 240^2 = a^2+b^2+57600-57600 97^2 + 240^2 = a^2+b^2 +0 97^2 + 240^2 = a^2+b^2 As a<100
其他解答:

參考做法： a^2+b^2=67009 a^2+2ab+b^2=67009+2ab (a+b)^2=67009+2ab a+b=√(67009+2ab) (67009+2ab)一定是完全平方數，且一定是奇數的平方數。 2010-08-01 10:49:21 補充： 我們知道〖259〗^2=67081,〖261〗^2=68121…… 這樣我們就能得到方程組： (I){2ab=72 a+b=259 (II){2ab=1112 .................................. a+b=261 ................................... 解方程組(I)，沒有正整數解 2010-08-01 10:49:37 補充： 解方程組(II)，沒有正整數解 .......................................... .......................................... 最後解得a=97, b=240|||||無解..............A9A3995907B431A4
arrow
arrow
    文章標籤
    生平 深水 文章 屈原 我想
    全站熱搜

    ttltlp7 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

    E-mail轉寄